宇航员登上一半径为R的星球的表面,为测定该星球的质量,他用长细线一端拴一小球,另一端固定于O点,让其

宇航员登上一半径为R的星球的表面,为测定该星球的质量,他用长细线一端拴一小球,另一端固定于O点,让其

1）对小球分析：受重力mg、绳子拉力F,两个力的合力是水平的,提供为向心力.设偏离竖直方向的角度为θ,则　F向＝mg*tanθ即　mg*tanθ＝mω^2*r＝m*(2π / T)^2* (h*tanθ)得重力加速度是　g＝(2π / T)^2*h2）由黄金代换关系　GM＝g R^2　得星球质量是　M＝g R^2 / G＝(2π / T)^2*h*R^2 / G＝h*(2πR / T)^2 / G

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