求与三直线x=0，x=2,3x+4y+5=0都相切的圆的方程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-14 00:25
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-13 11:40
求与三直线x=0，x=2,3x+4y+5=0都相切的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-13 12:26
x=0，x=2是平行y轴的两条直线
所以圆心的x坐标应该是1，且圆半径=1，可设圆心A(1,b)
A到3x+4y+5=0的距离应该等于圆半径
所以：|3+4b+5|/(3^2+4^2)^(1/2)=1
|8+4b|=5
8+4b=+ -5
b=-3/4,或b=-13/4
所以：
圆的方程：(x-1)^2+(y+(3/4))^2=1
或：(x-1)^2+(y+(13/4))^2=1
所以圆心的x坐标应该是1，且圆半径=1，可设圆心A(1,b)
A到3x+4y+5=0的距离应该等于圆半径
所以：|3+4b+5|/(3^2+4^2)^(1/2)=1
|8+4b|=5
8+4b=+ -5
b=-3/4,或b=-13/4
所以：
圆的方程：(x-1)^2+(y+(3/4))^2=1
或：(x-1)^2+(y+(13/4))^2=1
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-13 12:38
与直线x=0，x=1相切，所以确定圆心x=0.5，半径为0.5。
与3x+4y+5=0相切，用点到直线方程，算出圆心y=-1.
所以方程为（x-0.5）*（x-0.5）+（y+1）*（y+1）=0.25
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