从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同取法

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-26 22:58

提问者网友：萌卜娃娃
2021-02-26 05:30

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-02-26 06:38

解：（1）如“1和50”的和大于50，有1种；“2和49或50”的和大于20，有两种；“3和48、49、50”的和大于50，有3种；……；“25和26、27、…、50的和大于50”，共25种。
（2）共有：（1＋2＋3＋…＋25）＝（1＋25）×25÷2＝325（种）。
答：从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有325种不同取法。
说明：（1＋25）和（25＋1）只算一种。
希望能帮到你！

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1楼网友：由着我着迷
2021-02-26 07:24

解：设满足条件的两数为a、b，且a＜b，则　　若a=1，则b=50，共1种. 　　若a=2，则b=49，50，共2种. 　　若a=3，则b=48，49，50，共3种. 　　… 　　若a=25，则b=26，27，…50，共25种. 　　若a=26，则b=27，28，…50，共24种.（a=26，b=25的情形与a=25，b=26相同，舍去）. 　　若a=27，则b=28，29，…50，共23种. 　　… 　　若a=49，则b=50，共1种. 　　所以，所有不同的取法种数为 1+2+3+…+25+24+23+22+…+l =2*（1+2+3+…+24）+25 =625.

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