已知连续函数f(x)满足lim(x→0)f(x)÷x=3则f(0)?f'(0)？（过程尽量详细）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-16 06:45
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-16 02:46
已知连续函数f(x)满足lim(x→0)f(x)÷x=3则f(0)?f'(0)？（过程尽量详细）
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-16 04:10
lim(x→0)f(x)/x=3
当x→0时,分母x极限为，0
则当x→0时分子f(x)极限为0，（若不为零，则，这个极限为无穷大）
即f(0)=0
极限变为lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=3
如果，f(x)在x=0处的可导，根据，可导的定义知，f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=3
即f'(0)=3
当x→0时,分母x极限为，0
则当x→0时分子f(x)极限为0，（若不为零，则，这个极限为无穷大）
即f(0)=0
极限变为lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=3
如果，f(x)在x=0处的可导，根据，可导的定义知，f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=3
即f'(0)=3
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-16 05:32
“y=f（x）在x=x0”，在x=x0处怎么样嘛？
哦，这样才对嘛。
解：lim(x->x0)[f(x0-△x)-f(x0)]/△x
=-lim(x->x0)[f(x0-△x)-f(x0)]/(-△x)
x->x0时，有-△x->0,因此后者就是f'(x0)
原式=-f'(x0)=-11
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯