（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（?π2，π2），且公差d≠0．若f（a1

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-04 04:50

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-02-03 07:36

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（?π2，π2），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（　　）有f（ak）=0．A．13B．14C．15D．16

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-02-03 07:59

函数f（x）=2sinx+3tanx为奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．
而等差数列{an}有27项，an∈（-
π
2 ，
π
2 ）．
由等差数列的性质可得 a1+a27=a2+a26=a3+a25=…=2a14，
若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，故有a14 =0，
所以，k=14，
故选B．

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1楼网友：春色三分
2021-02-03 08:53

因为函数f（x）=sinx+tanx是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．而等差数列{an}有27项，an∈（ ? π 2 ， π 2 ）．若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，所以k=14．答案为：14，故选a．

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