y=2x/（1+x²）的二阶导数什么，求解谢谢
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解决时间 2021-04-05 01:47
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-04 06:14
y=2x/（1+x²）的二阶导数什么，求解谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-04 07:39
y=x/(1+x²)
y ′ = {1+x²-x*2x}/(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)²
y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} /(1+x²)^4
= {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} /(1+x²)³
= -2x{(1+x²) + (1-x²)*2} /(1+x²)³
= -2x{3-x²} /(1+x²)³
y ′ = {1+x²-x*2x}/(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)²
y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} /(1+x²)^4
= {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} /(1+x²)³
= -2x{(1+x²) + (1-x²)*2} /(1+x²)³
= -2x{3-x²} /(1+x²)³
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