如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?

如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?
1、如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?说明理由2.已知：如图,△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
3.如图,∠A=60°,∠B=∠D=90°.若BC=4,CD=6,求AD的值.
一个多边形除去一个内角后,其余的（n-1）个内角的和是1993°,那么,（1）除去的那个内角是多少度?（2）这个多边形是几边形?

正解如下：
1、AB=BE,
做DF⊥BC交BC于F,则△BCE∽△DCF,且显然AB=DF；
又∵DC=BC,∴△BCE≌△DCF
则BE=DF=AB.
2、做DE⊥AB交AB于E,则有△ACD≌△AED,∴DE=CD,AC=AE；
又∵△BED∽△BCA,∴AB/AC=BD/DE=BD/CD=5/3,
则（AB/AC）²=（AC²+BC²）/AC²=1+BC²/AC²=25/9,∴AC=3.
3、由条件知∠C=120°
过D做DE⊥BC交BC延长线于E,过A做AF∥BC交ED延长线于F,则有
∠DCE=60°,∠DAF=30°,CE=CD×cos60°=3,
BE=BC+CE=7,AF=AD×cos30°=BE,
∴AD=7/cos30°=(14×√3)/3.
4、多边形内角和为(n-2)π,
∵(1993°+167°)/180°=12,
∴去掉的那个角是167°,该多边形是14边形.

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