设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20
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解决时间 2021-02-15 01:12
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-14 19:58
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-14 20:20
(1):2Sn=2-bn (1)2Sn-1=2-bn-1 (2)(1)-(2):2bn=-bn+bn-13bn=bn-1bn/bn-1=1/3 n≥2当n=1时,b1=2/3所以bn为等比,首项?,公比?,通项公式为bn=2/3?(2):第二问打出来太长了,我将给你听吧.先求出an的通项公式：an=(3n-1)把cn表示出来.Cn=2/3?(3n-1)Tn=C1+C2+……+Cn Tn=?×2+1/32×5+…＋1/3?(3n-1)①Tn=1/32×2＋1/33×5＋…＋1/3?(3n-4)＋1/3?(3n-1)②②-①:Tn=…… (这是一个等比,很容易求)最后Tn简化为：Tn=7/2-(11/2+3n)/3?∴Tn＜7/2呃,方法就是这样.你在算算吧.题目做多了就有感觉了
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-14 20:39
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