有一个4位数，它被131除余13，被132除余130，求这个四位数

有一个4位数，它被131除余13，被132除余130，求这个四位数

设999x=131*a+13
x=132*b+130

131*a+13=132*b+130
131*a-132*b=117 131(a-b)-b=117 131(a-b)=117+b

假设a-b=0 则 0=117+b b=-117 x<0 与题不符
假设a-b=1 则 131=117+b 则 b=14 a=15 x=1978
假设a-b=2 则 262=117+b 则 b=145 x>10000 与题不符

所以 x=1978

1978
x为四位数
x=131n+13=132t+130
所以131n-132t=117
131(n-t)-t=117
T=14
N=15
X=1978

public class F
{ public static void main (String args[])
{ int i;
for (i=1;i<9999;i++ )
{ if (i%131==13)
if (i%132==130)
System.out.println("xx:"+i);

}
}
}
1978

a=131*b+13
a=132*c+130
所以131*（b-c）=c+117
b,c为整数
b-c=1时c=14,a=1978
b-c=2以上时a的位数多于4

1978
先设：131x+13=132y+130 当x在8到76,y在7到75时 两边的结果才是四位数的
131x=132y+117 (z=131x z=132y+117)
数型结合,建立直角坐标系,画出两条直线,大致可以看出交点的横坐标在7到14之间，然后把7到14的整数分别代入x和y,直至两边相等,
结果是: 当x=15y=14是等式成立

15*131+13=1978

设这个四位数为x
设第一个式子的得数为a，第二个式子的得数为b
根据题意可得：
131a+13=132b+130=X
整理得：
131a-132b=117=X
131（a-b）-b=117=X
a=15 b=14
131（15-14）-15=117
所以X=1978

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