求经过点A（3，-1）并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。 求详细

求经过点A（3，-1）并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。 求详细

因为双曲线是对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线，
所以双曲线的长、短轴长相等，
所以设双曲线方程为x²/a-y²/a=1，
又因为双曲线过点A（3，-1），
所以9/a-1/a=1，
即a=8，
所以双曲线方程为x²/8-y²/8=1。

设：所求双曲线是x²－y²=m 以点A(3，－1)代入，得： 3²－(－1)²=m m=8 即： x²－y²=8

“对称轴都在坐标轴上”是对称轴为x轴、y轴 解答： 因为,坐标轴为对称轴，对称中心为原点． 所以,分别用(－x，y)及(－x，－y)代换方程中的(x，y)，方程都不变 设方程为x2/a2-y2/b2=1,(后面是平方,下同) 因为是等轴双曲线,所以a2=b2 所以方程变为x2-y2=a2 将a(1,-1)代入,得a2=8 方程为x2-y2=8

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