已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-21 14:51
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-07-20 14:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-07-20 15:10
因为x>1,所以x-1>0,两边除以（x-1）,原不等式等价于m1恒成立.即m要小于右边的最小值.而右边=（x^2-x+1)/(x-1)=x+1/（x-1）=x-1+1/（x-1）+1,因为x-1>0,所以运用基本不等式,x-1+1/（x-1）+1>=2+1=3,所以当x=2时,右边最小值为3,故m
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