单选题已知数列{an}满足an+2=an+1-an，a1=1，a2=2，则S2005=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 05:26
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-03 14:31
单选题
已知数列{an}满足an+2=an+1-an，a1=1，a2=2，则S2005=A.1B.2C.3D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-03 15:56
A解析分析：本题可通过递推公式求出数列的前九项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a2011=a1，求出结果．解答：∵a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an∴a3=1．a4=-1，a5=-2，a6=-1，a7=1，a8=2，a9=1…∴数列{an}是周期为6的周期函数且从第一项起每连续6项的和为0，a2005=a334×6+1=a1=1∴S2005=334×0+a2005=1故选A．点评：本题考查了由递推公式求数列中的项，数列求和．其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 16:44
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