化简:(a-b)/(c-a)(c-b)+(b-c)/(b-a)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)
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解决时间 2021-04-24 21:54
- 提问者网友：未信
- 2021-04-24 17:25
化简:(a-b)/(c-a)(c-b)+(b-c)/(b-a)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-24 19:04
(a-b)/(c-a)(c-b)+(b-c)/(b-a)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)
=[(c-b)-(c-a)] /(c-a)(c-b) + [(a-c)+(b-a)] /(b-a)(a-c) + [(b-a)-(b-c)] /(b-c)(b-a)
=1/(c-a) -1/(c-b) + 1/(b-a) + 1/(a-c) + 1/(b-c) -1/(b-a)
=2/(b-c)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-24 20:31
(a-b)/(c-a)(c-b)+(b-c)/(b-a)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)
=(a-b)^2/(a-b)(a-c)(b-c) -(b-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c) -(c-a)(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a-b)^2-(b-c)^2+(a-c)^2]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a-b+b-c)(a-b-b+c)+(a-c)^2]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a-c)(a+c-2b)+(a-c)^2]/(a-b)(a-c)(b-c)
=(a-c)(a+c-2b+a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)
=(a-c)(2a-2b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=2(a--c)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=2/(b-c)
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