如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC

如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC
求证：S△ADE∕S△ABC=（S△DEC∕S△BCD）²

∵∠ACD=∠B
∠BAC=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∵AD²=AE·AC即AD/AE=AC/AD
∠DAE=∠CAD
∴△ADE∽△ACD
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²
∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC
∴△BCD和△DEC等高
∴S△DEC/S△BCD=DE/BC
∴S△ADE/S△ABC=（S△DEC/S△BCD）²

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息