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级数1/n为什么发散?当n趋于无穷时不是0么?

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-06 14:15
  • 提问者网友:锁深秋
  • 2021-04-05 23:12
级数1/n为什么发散?当n趋于无穷时不是0么?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:零点过十分
  • 2021-04-06 00:14
级数收敛的定义为:和的极限存在。1/n的和极限为+∞,即不存在,因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ,数列Sn有极限S,则说级数收敛,并以S为其和,记为∑un=S;否则就说级数发散。

级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等。

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