数学 级数为什么要加绝对值！？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-30 11:42
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-11-30 02:08
数学 级数为什么要加绝对值！？
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-11-30 03:17
幂级数当x取一个数字时，
往往都不是正项级数，
此时，要使用比值审敛法(只能用于正项级数)，
只有先加上绝对值，
让它变成正项级数。
往往都不是正项级数，
此时，要使用比值审敛法(只能用于正项级数)，
只有先加上绝对值，
让它变成正项级数。
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-11-30 04:50
加上绝对值的话可以得到级数的绝对收敛性。
而绝对收敛的级数必定是收敛的。追问可是求的是收敛半径啊！追答幂级数的收敛半径只和绝对收敛有关，即在小于收敛半径时，级数绝对收敛，大于收敛半径时，级数不收敛。在等于收敛半径时，级数可能绝对收敛，可能条件收敛。这是Abel定理
而绝对收敛的级数必定是收敛的。追问可是求的是收敛半径啊！追答幂级数的收敛半径只和绝对收敛有关，即在小于收敛半径时，级数绝对收敛，大于收敛半径时，级数不收敛。在等于收敛半径时，级数可能绝对收敛，可能条件收敛。这是Abel定理
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