数学巨难问题！高手进！

一个人买贺年卡，买了若干个后再买一张，若买的那一张贺年卡价格为0.97，则他买的所有贺年卡平均每张0.9，若他买的哪一张贺年卡价格为0.73，则他买的所有贺年卡平均价格是0.87，现在问：在买最后一张之前他已经买了多少张贺年卡？

我需要解题步骤！和讲解！！！

设原来买了x张贺年卡，列方程式：

0.9*(x+1)-0.97=0.87(x+1)-0.73

(0.9-0.87)(x+1)=0.97-0.73

(x+1)=0.24/0.03=8

x=8-1=7(张)

答：原来买了7张贺年卡。

如果今天是星期天，问2的100次方天后是星期几。（讲一下2的100次方怎么算。和这个题的答案。）

不是让你算2^100,而是让算2^100除以7的余数。

∵2³除以7余1表示为7Y+1，

2^100=2×（2³）^33=2×（7Y+1）^33=7Z+2

∴2^100除以7的余数是2，2^100天后是星期二。

买最后一张之前他已经买了x 张贺年卡

(x+1)*0.9-0.97=(x+1)*0.87-0.73

x=7(张)

（0.97-0.73）÷（0.9-0.87）=8张..........共买了的

8-1=7张.......在买最后一张之前他已经买

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