化简tanα根号（1/sin^2α-1），其中α是第四象限角
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解决时间 2021-03-04 22:45
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-03 22:21
化简tanα根号（1/sin^2α-1），其中α是第四象限角
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-03 22:52
α是第四象限角
tanα＜0
tanα 根号{1/sin^2α-1)}
=tanα 根号{(1-sin^2α)/sin^2α}
=tanα 根号{(cos^2α)/sin^2α}
=tanα 根号{1/tan^2α}
=tanα *（-1/tan^2α）
=-1
tanα＜0
tanα 根号{1/sin^2α-1)}
=tanα 根号{(1-sin^2α)/sin^2α}
=tanα 根号{(cos^2α)/sin^2α}
=tanα 根号{1/tan^2α}
=tanα *（-1/tan^2α）
=-1
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-04 00:16
(1)sinα=-√3/2,α为第四象限角,cosα=√[1-(-√3/2)^2]=1/2,tanα=sinα/cosα=-√3 (2)cosα=-5／13，且α为第二象限角,sinα=√[1-(-5/13)^2]=12/13,tanα=sinα/cosα=-12/5 (3)tanα=-3/4.所以sinα=-3/4cosα,又sinα^2+cosα^2=1, 所以sinα=-3/5,cosα=4/5或sinα=3/5,cosα=-4/5
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