简便计算1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+....1/99x1/100=
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 13:14
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-30 00:01
简便计算1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+....1/99x1/100=
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2022-01-06 12:32
1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+....1/99x1/100
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100
（此题主要运用了1/2X1/3=1/2-1/3，1/3X1/4=1/3-1/4，1/nX1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)的规律进行简便计算。）
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100
（此题主要运用了1/2X1/3=1/2-1/3，1/3X1/4=1/3-1/4，1/nX1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)的规律进行简便计算。）
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