已知等差数列{an}中，a1=9,a4+a7=0.求（1）数列{an}的通项公式 . (2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取的最大值。
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 22:23
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-05-01 14:52
急
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-01 15:21
解：
a4=a1+3d，a7=a1+6d 故2a1+9d=0 又a1=9 故d=-2，故an=9-2n+2=11-2n
前n项和最大，故第n项必须大于或等于0，故
an>=0 a（n+1）<=0
故n=5时取得最大值。
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-01 17:19
（1）
设an=a1+(n-1)d=9+(n-1)d
a4+a7=0
即：
9+(4-1)d+9+(7-1)d=18+9d=0
解得：
d=-2
所以
an=9-2(n-1)=11-2n
（2）
前n项和
Sn=na1+d*n(n-1)/2=9n-n(n-1)=10n-n^2
当n=-10/(2*(-1))=5时，Sn有最大值，为
S5=10*5-25=25
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-01 17:10
a4=a1+3d,a7=a1+3d a4+a7=0带进去得到 2a1+10d=0
得到 d=1.8, an=a1+(n-1)d=9+1.8(n-1)
要使前n项和最大，则前n项必须都是正数项，所以之需要找到哪一项为零或者是负数项即可，
an=9+1.8(n-1)=0 得到 n6 即第六项为零，所以前五项或者前六项和最大
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-05-01 15:50
因为a1=9；a4+a7=0 所以公差d=-2
所以通项 an=11-2n
当n=5时 前5项和最大 最大值为s5=36
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯