如图，在△ABC中，AB=AC=14，D是AB的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，△EBC的周长是24，则BC=________．
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解决时间 2021-04-12 19:27
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-12 07:48
如图，在△ABC中，AB=AC=14，D是AB的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，△EBC的周长是24，则BC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-12 08:30
10解析分析：由于D是AB的中点，DE⊥AB，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，再利用三角形周长得到EB+BC+EC=24，利用等相等代换得AE+EC+BC=24，即AC+BC=24，然后把AC=14代入计算即可．解答：∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴EA=EB，
∵△EBC的周长是24，
∴EB+BC+EC=24，
∴AE+EC+BC=24，
∴AC+BC=24，
而AC=14，
∴BC=10．
故
∴EA=EB，
∵△EBC的周长是24，
∴EB+BC+EC=24，
∴AE+EC+BC=24，
∴AC+BC=24，
而AC=14，
∴BC=10．
故
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-04-12 08:52
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