数学题目 急求解答 啊

数学题目 急求解答 啊

应该是不存在，因为a^x-b^x＞0，a＞1＞b＞0

任何底数指数函数0除外，指数为0时，均为1，此时a^x-b^x=0

当x＞0时，a^x＞1，b^x＜1，所以a^x-b^x＞0

当x＜0时，a^x＜1，b^x＞1，所以a^x-b^x＜0

所以x＞0

当x＞0时，a^x单调递增，b^x单调递减

所以a^x-b^x单调递增

所以lg(a^x-b^x)为单调递增函数

任两不同x所得f(x)值不相等

也就是任两点连线不能平行于x轴

（2）因为f(x)为单调递增函数，所以设能取x=1，此时为半闭区间最小值

当此值大于等于0时，可保证在开区间恒正

即f(1)≥0，得a-b≥10

(1) a>1>b>0, a^x-b^x>0,∴x>0,f'(x)=(1/ln10)*1/[x(a^x-b^x)]*(1/lna-1/lnb)>0,∴f(x)↗,不存在;

(2)x∈(1,+∞),( a^x-b^x)'=1/(xlna)-1/(xlnb)>0,∴a^x-b^x≥a-b≥1,f(x)>0.

(1)a＞1＞b＞0 则t(x)=a^x-b^x为单调递增函数 ∴f(x)=lg[a^x-b^x]在定义域内是单调递增函数 ∴不存在这样的两个点 (2)∵f(x)是单调递增函数

∴只需f(1)≥0即可 lg(a-b)≥0＝lg1

a-b≥1

即a、b满足a≥1+b，f (x) 在区间 [1，+ ∞) 上恒为正.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息