单选题定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥

单选题 定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，则f（2005）的值为A.2002B.2003C.2004D.2005

D解析分析：先根据f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2可得到?f（x+1）+2≤f（x+3）≤f（x）+3 和f（x+1）+1≥f（x+2）≥f（x）+2，进而可得到 f（x）+1≥f（x+1）?和f（x）+1≤f（x+1），即可得到 f（x+1）=f（x）+1，从而可得到f（2005）的值．解答：∵f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2∴f（x+1）+2≤f（x+3）≤f（x）+3 ∴f（x）+1≥f（x+1）?又∵f（x+1）+1≥f（x+2）≥f（x）+2 ∴f（x）+1≤f（x+1） ∴f（x+1）=f（x）+1 ∴f（2005）=2005故选D．点评：本题主要考查抽象函数的应用．属基础题．抽象函数也是高考的热点问题，要强化复习．

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