数学11111111111

是否存在实数A,B满足1/A+1/B-1/(A+B)=0

进一步想是否存在实数A,B,C满足：

1/A+1/B+1/C=1/(A+B+C)

1/A+1/B-1/(A+B)=0

可按下步骤化简：

（A+B)/AB-1/(A+B)=0

（A+B)^2-AB=0

A^2+AB+B^2=0

(A/B)^2+A/B+1=0

判别式＝1－4<0

故不存在实数解，当然不存在实数A、B满足条件。

欲使1/A+1/B-1/(A+B)=0

只须(A+B)²=AB

A²+AB+B²=(A+B/2)²+3B²/4=0

A=B=0

因为分母不为零，所以不存在实数A,B满足1/A+1/B-1/(A+B)=0

进一步：设A=2；B=2；C=-2

则1/A+1/B+1/C=1/(A+B+C)

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