（1）已知两直线l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0当l1⊥l2时，求a的值．（2）求经过l1：2x+3y-5=0

（1）已知两直线l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0当l1⊥l2时，求a的值．
（2）求经过l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．

（1）∵l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0，且l1⊥l2，
∴1×2+1×（a+1）=0，解得a=-3
（2）联立方程组







2x+3y-5=0
3x-2y-3=0 ，解得







x=
19
13
y=
9
13 ，
∴l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点为（
19
13 ，
9
13 ）
可设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+c=0，
代入点的坐标可得2×
19
13 +
9
13 +c=0，解得c=-
47
13 ，
∴所求直线的方程为：2x+y-
47
13 =0，即26x+13y-47=0

1式x=3(y-1) 2式2y=x-1 x+y=13

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