祝看到我问题的人新年快乐！一道高中数学问题希望有人回答

y=3sin2x向左平移π÷6个单位长度不应该变成y=3sin(2x+π÷6）吗，书上怎么是y=3sin(2x+π÷3）？希望楼主帮忙解释。。。 为什么与x前面那个2有关啊？难道y=3x的平方向左平移2个单位变成y=3(x+2÷3）吗？

，你的问题实际上是高中函数图像变换有问题：在高中图像变换分为针对x，根据“左加右减”，y=3sin2x→y=3sin2（x+π÷6）=y=3sin(2x+π÷3）
而你的问题补充应该是y=3x²→y=3（x+2）²，和针对y
而“y=3sin2x向左平移π÷6个单位长度”显然是针对x，图像变换针对x一定要记住，直接用2x加减是很多人易犯的错误
春节快乐;=3x²+12x+12
亲

将X换为X π÷6,就是y=3sin(2（X π÷6）)

解：由①知f（-x）=f（x），由②知f（-x-1）=-f（x-1），即函数图象关于（-1，0）对称； 由①②得：f（-x-2）=-f（x）=-f（-x） ∴f（x-2）=-f（x），∴f（x-4）=-f（x-2）-f（x） ∴函数f（x）的最小正周期为4 ∵当0＜x≤1时，f（x）=lgx，∴函数f（x）在一个周期（-2，2）上的图象如图： 由图象数形结合可知，当x∈（-6，6）时，即三个连续周期上，方程f（x）=2012有6个关于y轴对称的根，其和为0 当x∈（6，10）时，方程f（x）=2012有2个关于x=8对称的根，其和为2×8=16 故方程f（x）=2012在区间（-6，10）内的所有实数根之和为0+16=16 故选c

对啊，平移只对x有效，即y=3sin2(x+π/6)=3sin(2x+π÷3）

向左平移实际上是将x变成x+π/6，而本题里就是变成y=3sin2(x+π/6)=3sin(2x+π/3) 要注意x前面是有系数2的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息