如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．（1）若∠B=70°，则∠DEC=______°；（2）求证：四边形AECD是平行四边形．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-02 21:14

提问者网友：锁深秋
2021-01-02 00:03

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，则∠DEC=______°；
（2）求证：四边形AECD是平行四边形．

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-01-22 05:52

（1）解：∵E是BC的中点，BC=2AD，
∴ADEB是平行四边形，
∴AB∥DE，
∴∠B=70°=∠DEC=70°；

（2）证明：∵E是BC的中点，
∴BC=2EC，
又∵BC=2AD，
∴AD=EC，
∵AD∥BC，
即AD∥EC，
∴四边形AECD是平行四边形．解析分析：（1）根据题意先判断出ADEB是平行四边形，然后根据平行线的性质即可求出．
（2）根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明即可．点评：本题考查了梯形及平行四边形的结合，难度不大，掌握平行四边形的判定定理是关键．

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1楼网友：蓝房子
2021-01-22 06:30

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