如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）
如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-20 11:03
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-07-19 20:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-07-19 21:58
证明：根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有：
PA+PB＞AB
PA+PC＞AC
PB+PC＞BC
不等式两边分别相加,得
2（PA+PB+PC)＞AB+BC+AC
推出PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+AC)
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