己知方程组x+y-a=0，3x+2y=20的解满足x>0，y>0求整数a的值

己知方程组x+y-a=0，3x+2y=20的解满足x>0，y>0求整数a的值

解：
x+y-a=0 ①
3x+2y=20 ②
①×3-②，得y=3a-20，代入①，得
x=a-y=a-(3a-20)=-2a+20
x>0，y>0，则-2a+20>0，3a-20>0
-2a+20>0，解得a<10
3a-20>0，解得a>20/3
综上，得20/30，y>0，列出关于a的不等式组；
3、解不等式组，得a的范围，再由a是整数，确定a的值，最终得满足题意的整数a的取值有3个：7、8、9。

x+y-a=0→x=a-y 3x+2y=20→3(a-y)+2y=20(代入x=a-y）→y=3a-20＞0 把y=3a-20代入x=a-y得：x=a-(3a-20)=20-2a＞0 ∴3a-20＞0→a＞20/3 20-2a＞0→a＜10 ∴20/3＜a＜10 ∵a是整数 ∴a=8；9

方程1化为：y=a-x 代入方程2得：3x+2a-2x=20 得：x=20-2a 从而y=a-20+2a=3a-20 由x>0, 得：a<10 由y>0,得：a>20/3 从而20/3因为a为整数，所以只可能为a=7, 8, 9

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