什么是子数列

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子数列：在数学中，某个数列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相对位置（在前或在后）而形成的新数列。
例如对于数列：（1；3；1；5；1；7…），数列：（1；3；5；7…）是其子数列，提取出的是数列的第1、2、4、6项。



扩展资料：
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
有穷数列和无穷数列：
1.项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）。
2.项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。
参考资料：百度百科-子数列

给定一个数列(x_n)。在这个数列里，任取无穷多项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列。

比如an=1-1/n（当n是奇数）an=2-1/n(当n是偶数) 显然数列{an}不收敛 但如果令bn=a(2n) 那么{bn}就是{an}的一个子列，且{bn}收敛于2 于是{bn}就是{an}的一个收敛子列 又比如an=sin(npi/4) 显然an不收憨厂封断莩登凤券脯猾敛 但bn=a(4n)收敛，于是bn就是an的一个收敛子列。 显然，如果an收敛，那么an的任何子列（无穷）都收敛

比如1.3.5.7.9......... 5.7.9.11...........后者就是前者的子数列，首项不同

给定一个数列(x_n)。在这个数列里，任取无穷多项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列。 例如对於数列：（1；3；1；5；1；7…）数列：（1；3；5；7…），（1；3；1；1；13；1；1；1；131；1…） 都是其子数列，前者是提取出第1、2、4、6项，後者可理解为提取出第1丶2丶4丶6丶12丶17丶19丶23丶120丶121项，注意是可以用不同的取法得到相同的子序列的。

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