已知m+n+2p=1,m*2+n*2-8p*2+6p=5,求mn-np-pm的值

已知m+n+2p=1,m*2+n*2-8p*2+6p=5,求mn-np-pm的值

m+n+2p=1    (1)

m*2+n*2-8p*2+6p=5    (2)

由(1)可得 2p-1=-(m+n)  ，

(1)式平方得 m^2+n^2+4p^2+2mn+4mp+4np=1   (3)

(3)-(2)得 12p^2-6p+2mn+4mp+4np=-4 ，

整理为 6p(2p-1)+2mn+4p(m+n)=-4，

把 2p-1=-(m+n)代入上式： 6p[-(m+n)]+2mn+4p(m+n)=-4

合并得 2mn-2p(m+n)=-4

即 2mn-2np-2pm=-4 ，所以  mn-np-pm=-2.

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