二道很难的题目，初三的，特别难

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-13 01:54

提问者网友：藍了天白赴美
2021-04-12 11:08

1）在三角形ABC中，E为AB的中点，CD平分角ACB,AD垂直CD于点D，说明(1)DE平行BC,(2)DE等于二分之一(BC减AC)

（2）在三角形ABC中角BAC是90度，AD垂直BC BE平分角ABC，EF平行BC 哪么AE与CF相等吗？请证明！

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-04-12 11:55

延长AD，交BC于F，
由于 CD平分ACB及CD垂直于AD得 CF=AC 且 CD平分AF ，
于是 BF=BC-AC，
ED为ABF的中位线，
所以 DE平行BC 且 DE等于二分之一(BC减AC) ；

(2)
相等，证明如下：
由 BAC=90度及 AD垂直于BC 可得
C=BAD ；
过E作EM平行于FC，交BC于M，
则四边形EMCF 为平行四边形，ME=CF ，
且 EMD=C=BAD ，
又因为 ABE=MBE 、BE=BE ，
所以 ABE≌MBE ，
所以 AE=ME=CF .

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1楼网友：北方的南先生
2021-04-12 14:19

第一题题目不对吧。

2楼网友：春色三分
2021-04-12 13:30

（1）延长AD，交BC于F，由于 CD平分ACB及CD垂直于AD得 CF=AC 且 CD平分AF ，于是 BF=BC-AC， ED为ABF的中位线，所以 DE平行BC 且 DE等于二分之一(BC减AC) ； (2) 相等，证明如下：由 BAC=90度及 AD垂直于BC 可得 C=BAD ；过E作EM平行于FC，交BC于M，则四边形EMCF 为平行四边形，ME=CF ，且 EMD=C=BAD ，又因为 ABE=MBE 、BE=BE ，所以 ABE≌MBE ，所以 AE=ME=CF .

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