知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-13 03:29

提问者网友：半生酒醒
2021-02-12 23:25

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-02-13 00:13

设长宽比为a:b那么长宽与直径的比为a:b:√(a²+b²)所以若圆的直径为L那么最大的长方形（一定是内接长方形）的面积为(aL/√(a²+b²)) x (bL/√(a²+b²)) = abL² / (a²+b²)======以下答案可供参考======供参考答案1:假设直径为L，长方形长宽比为a:b则最大长方形的面积=L^2*ab/（a^2+b^2)供参考答案2:设圆的直径为2r.设矩形ABCD（就是长方形）相邻的两边AB:BC之比为a:b。设AB=a×k,BC=b×k,(k是它们的倍数）。矩形对角线AC²=AB²＋BC²=k²×﹙a²＋b²﹚.AB∶AC=a∶√﹙a²＋b²﹚.我们让圆的直径2r当做圆内接矩形的对角线。那么，此矩形的一条边就是x=2ra／√﹙a²＋b²﹚,另一条边就是y=2rb／√﹙a²＋b²﹚.矩形的面积就是S=x×y=4abr²／﹙a²＋b²﹚.————————这就是答案。（上式中，有三个字母：a,b,r.都是属于已知的数据。）

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2021-02-13 00:20

感谢回答，我学习了

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