如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D ，AE是∠BAC的外角平分线，DE平行AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形.
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解决时间 2021-05-03 10:49
- 提问者网友：孤山下
- 2021-05-03 05:30
如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D ，AE是∠BAC的外角平分线，DE平行AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-03 05:55
∵AB = AC，AD⊥BC
∴D是BC的中点
∴AD平分∠BAC
∵AE是∠BAC外角的平分线
∴AE⊥AD
∴AE//BC
∵AB//DE
∴△ABDE是平行四边形
∴AE = BD = CD
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AE⊥AD
∴ 平行四边形ADCE是矩形
∴D是BC的中点
∴AD平分∠BAC
∵AE是∠BAC外角的平分线
∴AE⊥AD
∴AE//BC
∵AB//DE
∴△ABDE是平行四边形
∴AE = BD = CD
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AE⊥AD
∴ 平行四边形ADCE是矩形
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