一道关于初二的等腰三角形系列的题

一道关于初二的等腰三角形系列的题

延长AE交BC于F.
因为EC⊥AF,EC平分∠ACB,所以△AFC为等腰三角形.
即 ∠CAE=∠CFE
且∠AED+∠CAE=180°
而 △ADE中∠AED+∠ADE+∠DAE=180°
所以 ∠CAE=∠ADE+∠DAE
即 ∠CFE=∠ADE+∠DAE ——（1）
而且 ∠CFE为△ABF的外角,
即 ∠CFE=∠ABF+∠DAE ——（2）
对比（1）、（2）式可知
∠ABF=∠ADE
所以ED与BC平行

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