四边形ABCD中,已知AB‖CD,若再增加一个条件:___________，就可判定四边形ABCD是平行四边形.
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解决时间 2021-03-05 08:52
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-04 12:28
四边形ABCD中,已知AB‖CD,若再增加一个条件:___________，就可判定四边形ABCD是平行四边形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-04 12:59
四边形ABCD中,已知AB‖CD,
若再增加一个条件
∠A = ∠D
或 ∠B = ∠C
或 = ∠A ＋ ∠B＝ 180°，
或 = ∠C ＋ ∠D ＝ 180°，
就可判定四边形ABCD是平行四边形。
若再增加一个条件
∠A = ∠D
或 ∠B = ∠C
或 = ∠A ＋ ∠B＝ 180°，
或 = ∠C ＋ ∠D ＝ 180°，
就可判定四边形ABCD是平行四边形。
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-04 13:11
其实这也是平行四边形的一个判定定理，用平行四边形的定义证明即可。证明：连结ad，因为ab//cd，所以角abd=角cdb，又bd=db，ba=dc，所以δbad与δdcb全等。于是角adb=角cbd，故ad//bc。这样，在四边形abcd中，两组对边互相平行，所以它是平行四边形。
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