若设x为任一允许值,|1-2x| |1-3x| --- |1-9x| |1-10x|的值为一定值,求此定值.

当x位于正负1/10之间时
十个绝对值脱掉绝对值符号后，均是1取正，带x的项取负，这样最后得出的结果仍然存在x项，不可能恒为常数，故不符合题意；
当x位于正负1/10与1/9之间时
脱掉绝对值后只有10x前符号取正，1前取负，除此之外的九项均是x项取负，1前取正，而10x与1一直加到9的x项显然不能相抵，故仍然不合题意；
当x位于正负1/9与1/8之间时：
脱掉绝对值后改变取号方向的又增加了9x这一项，即9x、10x项前取正，剩余1-8x项前取负，仍然无法抵消；
以此类推，当x的取值范围达到（1/(n+1)，1/n）区间，那么一共有10x……（n+1）x项前的符号取正，剩余nx……2x取负，要想最后结果恒为常数，必须取负与取正项x项互相抵消，即须满足2+3+……n=(n+1)+……+10,其中n的范围是从2到10的自然数，这样最后可以得出n=7时，切好所有的x项经过累加后抵消，此时脱出绝对值符号后“1”项前取正的有6项，取负的有3项，所有最后累加的结果为3，即，当x属于（-1/7, -1/8）以及（1/8,1/7）这个范围内，时，可得p恒为常数3