已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的两个根，则α2-2α-β=________．
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解决时间 2021-04-09 04:38
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-08 20:55
已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的两个根，则α2-2α-β=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-08 21:40
2010解析分析：将α2-2α-β变形为α2-α-（α+β），然后将α2-α和α+β的值整体代入再解答．解答：∵α2-2α-β=α2-α-α-β=α2-α-（α+β），
又∵α是x2-x-2011=0的两个根，
∴α2-α=2011，
根据根与系数的关系，α+β=1，
∴原式=α2-α-（α+β）=2011-1=2010．
故
又∵α是x2-x-2011=0的两个根，
∴α2-α=2011，
根据根与系数的关系，α+β=1，
∴原式=α2-α-（α+β）=2011-1=2010．
故
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-08 22:34
这个解释是对的
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