若椭圆的焦距为2，且过点p（－√5，0），求椭圆的标准方程

若椭圆的焦距为2，且过点p（－√5，0），求椭圆的标准方程

焦距为2c=2，则c=1①若焦点在x轴上，则a=√5，则b=2，此时椭圆方程是：x²/5＋y²/4=1； ②若焦点在y轴上，则b=√5，a=√6，此时椭圆成是：y²/6＋x²/5=1

c=1 可设方程为：mx^2+nY^2=1 将点p坐标代入，得m=1/5 因为不知道焦点在x轴还是在y轴上，所以可得两个方程：(x^2)/5+(y^2)/4=1或(x^2)/5+(y^2)/6=1

带入得,5/(1+b^2)+0=1,b=2,a=√5, 焦点在X轴的方程为:x^2/5+y^2/4=1, 代入得,5/(b^2-1)=1,b=√6,a=√5, 焦点在Y轴时椭圆方程为:y^2/6+x^2/5=1.

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