如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 09:04
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-03 17:11
如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-03 18:34
解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠E+∠F=260°，
∴∠EDC+∠ABC=（6-2）×180°-90°×2-260°=280°，
∴∠α+∠β=360°-（∠EDC+∠ABC）=80°．
故两外角和∠α+∠β的度数为80°．解析分析：先根据垂直的定义和多边形内角和定理得到∠EDC+∠ABC的度数，再根据多边形内角与外角的关系即可求解．点评：考查了垂直的定义和多边形内角和定理多边形内角与外角的关系，注意整体思想的运用．
∴∠A+∠C=90°，
∵∠E+∠F=260°，
∴∠EDC+∠ABC=（6-2）×180°-90°×2-260°=280°，
∴∠α+∠β=360°-（∠EDC+∠ABC）=80°．
故两外角和∠α+∠β的度数为80°．解析分析：先根据垂直的定义和多边形内角和定理得到∠EDC+∠ABC的度数，再根据多边形内角与外角的关系即可求解．点评：考查了垂直的定义和多边形内角和定理多边形内角与外角的关系，注意整体思想的运用．
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-03 18:54
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