讨论函数 f(x)={sinx/x,x<0,2,x-0,x*sin(1/x),x>0的连续性，若存在间断点，指出间断点的类型。
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-29 12:04
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-29 00:05
讨论函数 f(x)={sinx/x,x<0,2,x-0,x*sin(1/x),x>0的连续性，若存在间断点，指出间断点的类型。
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-29 00:56
x->0-时，有lim(sinx)/x=1
x=0时，f(0)=2
x-->0+时，有lim(xsin(1/x)=0
因此f(x)在x=0处不连续
x=0点为间断点，因其左右极限都不相同，所以是不可去间断点。
x=0时，f(0)=2
x-->0+时，有lim(xsin(1/x)=0
因此f(x)在x=0处不连续
x=0点为间断点，因其左右极限都不相同，所以是不可去间断点。
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