如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E在AB上，且EB=4，若梯形ABCD的周长为24，则△AED的周长为________．
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解决时间 2021-03-23 00:23
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-22 13:07
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E在AB上，且EB=4，若梯形ABCD的周长为24，则△AED的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-22 13:21
16解析分析：因为AB∥CD，DE∥CB，所以，四边形EBCD是平行四边形，则EB=CD=4，ED=BC，又梯形ABCD的周长为24，即AB+BC+CD+AD=24，所以，AE+BC+AD=16，即AE+DE+AD=16；解答：∵AB∥CD，DE∥CB，
∴四边形EBCD是平行四边形，EB=4，
∴EB=CD=4，ED=BC，
又∵梯形ABCD的周长为24，
∴AB+BC+CD+AD=24，EB+CD=8，
∴AE+BC+AD=16，
∴AE+DE+AD=16，
即△AED的周长为16；
故
∴四边形EBCD是平行四边形，EB=4，
∴EB=CD=4，ED=BC，
又∵梯形ABCD的周长为24，
∴AB+BC+CD+AD=24，EB+CD=8，
∴AE+BC+AD=16，
∴AE+DE+AD=16，
即△AED的周长为16；
故
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-22 14:01
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