求证y=x+lg（1+x/1-x）的单调性
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-19 02:47
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-05-18 07:47
求证y=x+lg（1+x/1-x）的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-18 07:55
y=x+lg(x+1)-lg(-x+1),增函数+增函数-减函数,结果还是增函数
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-05-18 09:00
lg（1-x/1+x）=lg(-1+2/1+x)
(-1,0) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
(0,1) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
注意在定义域不是单调减小
例如 f(-0.0000001) 与 f (0.1)
前者接近负无穷 后者>0的
但是 在（-1，0） （0，1）分别是单调递减
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