高二数学的不等式
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-06 00:26
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-05-05 00:20
已知a,b,c都是正数，证明：﹙a／b＋2c﹚＋﹙b／c＋2a﹚＋﹙c／a＋2b﹚≧1
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-05 00:58
由柯西不等式有:
[a/(b＋2c)＋b/(c＋2a)＋c/(a＋2b)][a(b+2c)+b(c+2a)+c(a+2b)]≧(a+b+c)²
因为a(b+2c)+b(c+2a)+c(a+2b)=(a+b+c)²
所以待证结论成立
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-05 04:08
由平均值不等式得
左式=（a／b＋b／c＋c／a）+ （2a + 2b + 2c）
≧1+2(a+b+c)≧1
故原不等式得证
- 2楼网友：西岸风
- 2021-05-05 03:59
这个命题有个条件是"a*b*c=1"吧
- 3楼网友：英雄的欲望
- 2021-05-05 02:31
靠，题有问题吧.。+要括号干嘛。
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