若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,———————

若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,———————

与X轴交点(x1,0),(x2,0)y=a(x-b)^2+cc=-8,b=-1y=ax^2+2ax+a-8=0,y轴交点（0,a-8）判别>04a^2-4a(a-8)>0,a>0(x1-x2)^2=4-4(a-8)/a=32/a,12=1/2*|x1-x2|*|a-8|12=16√(2/a)a=2或a=32解析式y=2x^2+4x-6或y=32x^2+64x+24======以下答案可供参考======供参考答案1:先求出三个点的坐标 顶点为已知的（-1，-8）S三角形=12=1/2ah=1/2*a*8 得出a=3 得出另外两个点的坐标（-2.5，0）（0.5，0）带入y=ax^2+bx+c 得出a=4/3 b=-20/3 c=-16y=4/3x^2-20/3x-16很久没做了 过程是对的 就是计算不一定正确供参考答案2:y=a(x+1)^2-8当y=0, a(x+1)^2-8=0ax^2+2ax+a-8=0x1+x2=-2x1x2=(a-8)/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-(4*(a-8)/a)=32/a当x=0, y=a-8三角形面积=(1/2)*|a-8|*|x1-x2|=12(a-8)^2*(32/a)=24^2a^2-34a+64=0(a-32)(a-2)=0a=32, 或a=2解析式:y=32(x+1)^2-8=32x^2+64x24或y=2(x+1)^2-8=2x^2+4x-6供参考答案3:解:设y=k(x+1)^2-8=kx^2+2kx+k-8(k>0)与y轴交点：x=0时 y=k-8与x轴交点,y=0,x1+x2=-2x1x2=(k-8)/kx1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2 S=0.5|k-8|×|=√4-4(k-8)/k| =0.5|k-8|√32/k =2|k-8|√(2/k) =12 k²-34k+64=0 (k-2)(k-32)=0 k=2,k=32y=2x²+4x-6或y=32x²+64x+24供参考答案4:设此二次函数方程式为：Y=aX2+bX+c 2代表方顶点坐标为（-1，8）带进方程式得到 a-b+c=8 (1)设二次方程与X轴两交点为（X1,0）（X2,0）三角形面积= 1/2 |X1-X2|*8=12 得到|X1-X2|=3 两交点之间距离公式为 根号下b方-4ac除以|a=3 可以得出b方-4ac=3a方 （2）|对称轴是X=-1=b/2a (3)根据（1）（2）（3）这三个式子可得出 a=32/13 b=-64/13 c=8/13 方程式为：13Y=32X方-64X+8都十年不做这样的题了 方法绝对对 可能算得有差错吧 你再核对一遍吧

这个解释是对的

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