将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,

将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,

1/2（|A-B|+A+B) 这个式子的值等于A和B中较大的一个.原题等于把1~100两两一组分成50组,求每组较大者和的最大值最大当然是51加到100了.这题没什么弯子,求最小值还稍有点意思======以下答案可供参考======供参考答案1:我们先假设a>b,即a-b>0:1/2(|a-b|+a+b)=1/2(a-b+a+b)=1/2(2a)=a(1,2,3,…,100这100个自然数)1,2,3,…,100这100个自然数中，最大50个值为51到100。50个值的和的最大值是: 51+52+53+...+100=(100+51)*50/2=3775供参考答案2:100供参考答案3:①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，我们可以枚举几组数，找找规律，如果100和99一组，那么99就被浪费了，因为输入100和99这组数字，得到的只是100，如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，则这两组数字代入再求和是199，如果我们这样取100和99 2和1，则这两组数字代入再求和是102，这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，51+52+53+…+100=3775．故答案为：3775．供参考答案4:若a>b,（|a-b|+a+b)/2=a;若a实际上我们最后来反思一下,式子（|a-b|+a+b)/2的实际含义就是取（a，b）中的最大值的意思

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