如何构造哈夫曼树

如何构造哈夫曼树

问题一：哈夫曼树的构造 10分第一步：排序 2 4 5 9
第二步：挑出2个最小的 2 4 为叶子构造出
6
2 4
第三步：判断 6 不大于 5或9（剩余叶子中最小的2个）=》 同方向生长，得出：
11
6 5
2 4
第四步：继续生长
20
11 9
6 5
2 4
权值为 2*3+4*3+5*2+9*1=37
也可以20+11+6=37
例题：6、13、18、30、7、16
排序 6 7 13 16 18 30
13
6 7
26 26大于16或18 =》分支生长
13 13
6 7
26 34
13 13 16 18
6 7
此时最小的2个数为 26 30 得出
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7
最后得出 90
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7 权值 219
90+56+26+13+34 or 6*4+7*4+13*3+30*2+16*2+18*2问题二：怎样构造合适的哈夫曼树？ 5分来自百度百科：哈夫曼树构造方法：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
简单的说，就是选择两个权值最小的节点，构造一棵树，树的根权值是两个权值最小的节点之和，将新的权值节点放回序列，继续按照上述方法构造，直到只有一棵树为止，这样的树其WPL最小。问题三：哈夫曼树怎样构造编码？ 先编造哈夫曼树，哈夫曼树构造规则：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止构造完成之后，从这个树根结点开始，默认左子树为0，右子树为1，直到叶子结点为止，叶子结点的编码就是需要的编码。
举例
知字符A B C D E F的权值为8 12 5 20 4 11
哈夫曼树就是：
60
/ \
23 37
/ \ / \
F(11) B(12) 17 D(20)
/ \
A(8) 9
/ \
E(4) C(5)
编码就是 A：100， B：01， C：1011， D： 11， E：1010 ，F：00问题四：哈夫曼树的构造算法 5分#include #include #define MAXBIT 100#define MAXVALUE 10000#define MAXLEAF 30#define MAXNODE MAXLEAF*2 -1 typedef struct { int bit[MAXBIT]; int start;} HCodeType; typedef struct{ int weight; int parent; int lchild; int rchild; int value;} HNodeType; void HuffmanTree (HNodeType HuffNode[MAXNODE], int n){ int i, j, m1, m2, x1, x2; for (i=0; i>问题五：如何构造哈夫曼树，详细点 要方法 还是要代码问题六：3 4 5 6 8 9怎么构造哈夫曼树，怎么我总是构造不对，是这样的么 对的，不过通常习惯性会从左到右，从下到上来构造问题七：哈夫曼树的构造 10分第一步：排序 2 4 5 9
第二步：挑出2个最小的 2 4 为叶子构造出
6
2 4
第三步：判断 6 不大于 5或9（剩余叶子中最小的2个）=》 同方向生长，得出：
11
6 5
2 4
第四步：继续生长
20
11 9
6 5
2 4
权值为 2*3+4*3+5*2+9*1=37
也可以20+11+6=37
例题：6、13、18、30、7、16
排序 6 7 13 16 18 30
13
6 7
26 26大于16或18 =》分支生长
13 13
6 7
26 34
13 13 16 18
6 7
此时最小的2个数为 26 30 得出
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7
最后得出 90
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7 权值 219
90+56+26+13+34 or 6*4+7*4+13*3+30*2+16*2+18*2问题八：怎样构造合适的哈夫曼树？ 5分来自百度百科：哈夫曼树构造方法：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
简单的说，就是选择两个权值最小的节点，构造一棵树，树的根权值是两个权值最小的节点之和，将新的权值节点放回序列，继续按照上述方法构造，直到只有一棵树为止，这样的树其WPL最小。问题九：哈夫曼树怎样构造编码？ 先编造哈夫曼树，哈夫曼树构造规则：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止构造完成之后，从这个树根结点开始，默认左子树为0，右子树为1，直到叶子结点为止，叶子结点的编码就是需要的编码。
举例
知字符A B C D E F的权值为8 12 5 20 4 11
哈夫曼树就是：
60
/ \
23 37
/ \ / \
F(11) B(12) 17 D(20)
/ \
A(8) 9
/ \
E(4) C(5)
编码就是 A：100， B：01， C：1011， D： 11， E：1010 ，F：00问题十：数据结构 哈夫曼树在构造时 有顺序要求吗 比如左右子树的顺序要固定什么的 必须谁左谁右之类的 ？ Huffman树构造时，两个孩子原则上是没有左右之分的，当然，如果是考试，可能会约定左右子树的大小的

这下我知道了

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