谁能帮解下这道高数题啊,谢谢拉

若对任意x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).且f(x)在x=0处连续,试证：f(x)在任意x处连续。 题目就是这样的,谁能帮个忙啊,感谢不尽！

f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0

对任意的x∈(-∞,+∞)，△y＝f(x+△x)－f(x)＝f(△x)，所以，lim(△x→0) △y＝lim(△x→0) f(△x)＝f(0)＝0，所以f(x)在x处连续

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