有一架不等臂的天平,两臂为L左,L右,把物体放在左盘测得质量m1=120g,放在右盘测得质量为m2=125g,则物体的质量应为多少克?
最好写上技巧,详细过程,解题格式
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根据杠杆平衡条件
G物*L左=G1*L右,则M*L左=M1*L右——①
G物*L右=G2*L左,则M*L右=M2*L左——②
两式相除,得L左²/L右²=M1/M2,即L左/L右=√ (M1/M2)——③
②变形得M=M2*L左/L右——④
将③代入④得
M=M2*√ (M1/M2)=√ M2²*(M1/M2)=√ M1M2
则M=√ 120*125=√ 15000≈122.5g
设质量为m
由力矩平衡得到:
mgL左=m1gL右 ( 左边力臂为L左,力为mg;右边力臂为L右,力为m1)
mgL右=m2gL左 (同理)
得到:m=根号下120*123=根号下15000