设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα
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解决时间 2021-03-09 08:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-08 08:07
设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-08 09:30
证明：设⊙O为单位圆,图不好画,你可以照着我说的画：OA是一条水平的半径,以OA为边,在第一象限作一个锐角α,另一边交单位圆于点B,过A作AE⊥OA,E在OB的延长线上,过B作BD⊥OA对于圆心角α=∠BOA（α是弧度制）,有sinα=BD,cosα=OD,tanα=EA,弧长AB=α*R=α,因为α为锐角,根据图形可知：S△OBA＜S扇形OBA＜S△OEA,即（1/2）*OA*BD＜（1/2）*弧长AB*R＜（1/2）*OA*EA,因为OA=R=1,再约去1/2,得BD＜α＜EA,将sinα=BD,tanα=EA代入,即可得到：sinα
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-08 09:55
谢谢回答！！！
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